Mikä on matemaattinen ero kaoottisen, epävarman ja epäselvän välillä?


Vastaus 1:

Sumea on yleensä vastakohtana terävälle, ja osoittaa, että arvon tulkinta totuuden arvona, joka vaihtelee väärin ja tosi välillä. Tämä pätee myös joukkoihin, joissa joukkoon kuuluminen voi olla välillä vääriä ja totta (tätä käytetään merkkijonohakualgoritmeihin, jotka onnistuvat, vaikka merkkijono on kirjoitettu hieman väärin).

Muut totuuden ja arvon variaatiot olisivat parakonsistensseja ja modaalisia.

Modaalista puhuttaessa keskustelut totuuden arvosta saattavat jäädä tosi ja väärän väliin, mutta poikkeukset voivat olla jopa niin pieniä, että tosiasiallinen todellinen arvo lähestyy 100% totta tai 0% totta (vääriä) olemassa olevista poikkeuksista huolimatta.

Yksi esimerkki olisi kysymys "kuinka suuri osuus primeistä on jopa?" Sumuisena kysymyksenä vastaus olisi 0%, koska primeja on ääretön ja vain yksi niistä on parillinen (2). Kuitenkin, kun noudatetaan yksityiskohtaisia ​​sääntöjä, meillä on käsite välttämättä ja mahdollisesti. Tiedämme, että vastaus kysymykseen “jos annoin sinulle arvon, jaetaanko se kahdella?”, Vastaus olisi mahdollisesti. Jos kuitenkin kysyisit, että “valitsenko kokonaisen numeron, eikö se ole kielteinen?”, Vastaus olisi välttämättä.

Matemaatikon varmuus on välttämättömyyden modaliteetti. Se eroaa luottamuksesta, kuten ennuste, joka saavutetaan tilastollisesti. Luottamus eroaa sumeaan logiikkaan liittyvistä vastauksista siinä mielessä, että se vie aikavälin, jonka aikana kysyt.

Mitä tulee kaoottiseen sanaan, on tärkeää verrata järjestelmiä, jotka ovat:

  • Deterministinen - kaiken järjestelmästä voidaan ennustaa riittävästi tietoaKhaoottinen - pienissä näytteissä, lähentämisessä tai lyhyen aikaa järjestelmä on melkein deterministinen (tilastollisen luotettavuuden sisällä), mutta pitkällä aikavälillä satunnaiset tekijät aiheuttavat ennustavan epäonnistumisvoima [sää kuuluu tähän luokkaan] stokastinen - satunnaiset tekijät muodostavat suurimman osan järjestelmästä

Itse asiassa havaittiin, että kaikki järjestelmät ovat yhdistelmä stokastisia ja deterministisiä tekijöitä:

Matematiikka todistaa, että kaikki muutokset ovat sekoitus järjestystä ja satunnaisuutta Quanta-lehti

Siksi kaoottinen järjestelmä on järjestelmä, jossa on sekoitus molempia.


Vastaus 2:

Kiitos A2A: stä

"Kaoottinen, epävarma ja sumea" eivät ole todellisia matemaattisia luokkia. Näitä termejä käytetään yleensä arvioina. Esimerkiksi, tämä koko sarja on läsnä artikkeleissa, jotka on omistettu dynaamisten järjestelmien ohjaamiseen omituisella tai yksikkökohtaisella vetovoimalla. Ennen näiden järjestelmien löytämistä käytettiin termiä "kaaos" karakterisoimaan satunnaisia ​​järjestelmiä sekoittamalla. Viime vuosina on kuitenkin ollut taipumus yhdistää termi "kaaos" tarkasti suhteessa deterministisesti kuvattuihin kohteisiin.