Jos 2,4,6 ja 9 ovat kahden 2-numeroisen kokonaisluvun numeroita, mikä on pienin mahdollinen positiivinen ero kokonaislukujen välillä?


Vastaus 1:

Annan vastata yleisempään kysymykseen tavalla, joka saa algebra-opettajat hymyilemään.

Oletetaan, että sinulla on eri numeroita, ja haluat tehdä kaksinumeroisia numeroita, joilla on pienin positiivinen ero.Ole suurin kahdesta kaksinumeroisesta numerosta

10a + b (a: n ollessa kymmenen numeroa ja b: n merkki numeroina).

Soitetaan toiselle numerolle 10c + d.

Koska 10a + b> 10c + d,

ja kaikki numerot ovat erilaisia, ilmeisesti a> c.

Positiivinen ero on

10a + b- (10c + d) = 10a-10c + bd = 10 (ac) + (bd).

10 (ac)> = 10. ja. -10

Lisäys 1 (ac) johtaa lisääntymiseen 10: llä (ac),

ja se on suurempi kuin minkä tahansa kahden numeron välinen positiivinen ero, joten haluamme tehdä (ac) niin pienen kuin mahdollista.

Sen jälkeen haluamme (bd) mahdollisimman lähellä -10.

Joten etsimme pienintä eroa kahden numeron välillä ja valitsemme pienimmän eron kaksi a: ksi (näistä kahdesta suurempi) ja b: ksi (pienempi). Tasa-arvon tapauksessa odotamme tiNo9aqe-katkaisijan numeroita. Solmimiehenä haluamme, että kaksi numeroa, joita ei pidetä kymmenien kohdalla, ovat mahdollisimman kaukana toisistaan. Numeroiden ollessa järjestyksessä, jos keskimmäinen pari on sidottu pienimpään eroon, se on tie katkaisija. Jos molemmissa päissä olevat kaksi kaivoa on sidottu pienimmän eron takia, jatkamme päähän.

Kun olemme valinneet, mitkä numerot ovat kymmeniä numeroita, pariksi muodostuu vain suurempi kymmenen numero (a) pienimpien numeroiden kanssa (b). tällä tavalla ac on niin pieni kuin mahdollista, ja bd on "mahdollisimman negatiivinen.

Jos olen väärässä, kerro siitä vastaesimerkillä.


Vastaus 2:

Jotta saadaan mahdollisimman pieni positiivinen ero kokonaislukujen välillä, kahden numeron on oltava mahdollisimman lähellä.

Ajattele ensin kymmenen numeroa. Pienimmän eron saamiseksi kaksi kymmenen numeroa voivat olla joko 2,4 tai 4,6

Harkitse sitten yksikköjen numeroa. 2,4: n tapauksessa pienin ero saadaan 46–29, mikä on 17

4,6: n tapauksessa pienin ero saadaan 62–49: llä, mikä on 13

Joten kahden kokonaisluvun tulisi olla 62 ja 49, ja pienin mahdollinen ero on 13